What is the correct number-line representation of (x + 7)/4 ≥ -2?(x + 7)/4 ≥ -2 की संख्या रेखा पर सही प्रस्तुति कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ -15; closed at -15 and shaded rightx ≥ -15; -15 पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया
The governing rule is that multiplying or dividing an inequality by a positive number preserves its direction. Starting with (x + 7)/4 ≥ -2, multiply both sides by 4, which is positive: x + 7 ≥ -8. Subtracting 7 from both sides gives x ≥ -15. The equality is included because the sign is ≥, so -15 must be represented by a closed dot. Numbers greater than -15 lie to the right, and that region is shaded. Thus option C is the complete and correct number-line representation. Option A reverses the direction and places the shading on the wrong side. Options B and D use open dots, incorrectly excluding the boundary value -15; D also shades the opposite side.यहाँ मुख्य नियम है कि किसी असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती। दी गई असमानता (x + 7)/4 ≥ -2 में 4 धनात्मक है। दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर x + 7 ≥ -8 मिलता है। अब दोनों पक्षों से 7 घटाने पर x ≥ -15 प्राप्त होता है। ≥ चिह्न बराबरी को भी स्वीकार करता है, इसलिए -15 समाधान में शामिल है और वहाँ बंद बिंदु लगना चाहिए। -15 से बड़े मान संख्या रेखा पर दाईं ओर होते हैं, इसलिए दाईं ओर छाया होगी। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A दिशा और क्षेत्र दोनों गलत देता है। विकल्प B और D खुले बिंदु लगाकर -15 को बाहर कर देते हैं; D छाया भी गलत दिशा में करता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
