Which interval is formed on the number line when ( |x-6|<9 ) is represented?( |x-6|<9 ) को संख्या रेखा पर दिखाने पर कौन सा अंतराल बनेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((-3,15)\)\((-3,15)\)
The inequality \(|x-6|<9\) means that \(x\) is less than 9 units away from 6. Hence, \(-9<x-6<9\). Adding 6 to all three parts gives \(-3<x<15\), so the required interval is \((-3,15)\). Option \([-3,15]\) is incorrect because a strict inequality \(<\) does not include the endpoints \(-3\) and \(15\). Exam tip: Use open circles and open interval brackets for \(<\) or \(>\).असमानता \(|x-6|<9\) का अर्थ है कि \(x\), 6 से 9 इकाई से कम दूरी पर है। अतः \(-9<x-6<9\) होगा। तीनों भागों में 6 जोड़ने पर \(-3<x<15\) मिलता है, इसलिए अंतराल \((-3,15)\) है। विकल्प \([-3,15]\) गलत है क्योंकि strict inequality \(<\) में सिरों \(-3\) और \(15\) को शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: \(<\) या \(>\) के लिए खुले वृत्त और खुले interval brackets का प्रयोग करें।
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