What is the correct number-line interval for \( -12\le 6-3x<3 \)?\( -12\le 6-3x<3 \) का संख्या रेखा पर सही अंतराल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((1,6]\)\((1,6]\)
Subtracting 6 gives \(-18\le -3x<-3\). On dividing by \(-3\), both inequality signs reverse: \(6\ge x>1\). Thus \(1<x\le6\), so the correct interval is \((1,6]\). The interval \([1,6)\) is incorrect because it includes 1 and excludes 6. Exam tip: always reverse inequality signs when multiplying or dividing by a negative number.असमानता में 6 घटाने पर \(-18\le -3x<-3\) मिलता है। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता के दोनों चिह्नों की दिशा बदलती है: \(6\ge x>1\)। अतः \(1<x\le6\), इसलिए सही अंतराल \((1,6]\) है। \([1,6)\) गलत है क्योंकि इसमें 1 शामिल और 6 बाहर होता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता के चिह्न अवश्य पलटें।
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