What is the result of (−∞, 4) ∩ [−3, 8] on the number line?संख्या रेखा पर (−∞, 4) ∩ [−3, 8] का परिणाम कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [−3, 4)[−3, 4)
The intersection contains numbers that belong to both intervals simultaneously. The interval (−∞, 4) contains every number less than 4, but it excludes 4 because the endpoint is open. The interval [−3, 8] contains all numbers from −3 to 8, including −3 and 8. The common portion therefore starts at −3 and continues up to, but not including, 4. The left endpoint is closed because −3 is included in the second interval and is certainly less than 4. The right endpoint is open because 4 is excluded from the first interval. Consequently, the intersection is [−3, 4), which is option B. The other options either use an incorrect endpoint symbol or include numbers not common to both intervals.दो अंतरालों का प्रतिच्छेद उन सभी संख्याओं का समुच्चय होता है जो दोनों अंतरालों में एक साथ शामिल हों। (−∞, 4) में 4 से छोटी सभी संख्याएँ होती हैं, लेकिन 4 स्वयं शामिल नहीं होता क्योंकि उसके पास गोल कोष्ठक है। [−3, 8] में −3 से 8 तक की सभी संख्याएँ शामिल हैं। इसलिए दोनों का साझा भाग −3 से शुरू होगा और 4 से पहले समाप्त होगा। −3 शामिल रहेगा, क्योंकि दूसरे अंतराल में उसके पास वर्ग कोष्ठक है। 4 शामिल नहीं होगा, क्योंकि पहले अंतराल में 4 के पास गोल कोष्ठक है। अतः प्रतिच्छेद [−3, 4) है और विकल्प B सही है। अन्य विकल्पों में सीमा या कोष्ठक का प्रयोग गलत है।
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