On a number line, there is a filled point at \(-2\) and a hollow point at \(4\). The shaded region lies to the left of \(-2\) and to the right of \(4\). Which union of intervals does it represent?संख्या रेखा पर \(-2\) पर भरा हुआ बिंदु और \(4\) पर खोखला बिंदु है। छायांकित भाग \(-2\) के बाईं ओर तथा \(4\) के दाईं ओर है। यह किस अंतराल-संघ को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(( -\infty,-2]\cup(4,\infty)\)\(( -\infty,-2]\cup(4,\infty)\)
A filled point includes \(-2\), so a square bracket is used at \(-2\). A hollow point excludes \(4\), so a parenthesis is used at \(4\). Since the shading is in the two outer rays, the solution is \(( -\infty,-2]\cup(4,\infty)\). Option C reverses the inclusion status of \(-2\) and \(4\). Exam tip: a filled point means included, while a hollow point means excluded.भरा हुआ बिंदु \(-2\) को समाधान में शामिल करता है, इसलिए वहाँ वर्ग कोष्ठक \(]\) लगेगा। \(4\) पर खोखला बिंदु होने से \(4\) शामिल नहीं है, इसलिए वहाँ गोल कोष्ठक \(()\) लगेगा। चूँकि छायांकन दोनों बाहरी भागों में है, समाधान \(( -\infty,-2]\cup(4,\infty)\) होगा। विकल्प C में \(-2\) और \(4\) के शामिल होने की स्थिति उलट दी गई है। परीक्षा टिप: भरा बिंदु ‘शामिल’ और खोखला बिंदु ‘शामिल नहीं’ दर्शाता है।
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