After solving ( 5-4x\ge 17 ) and showing it on the number line, which form is correct?( 5-4x\ge 17 ) को हल करके संख्या रेखा पर दिखाने पर सही रूप कौन सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( x\le -3 ), closed at ( -3 ), shaded left( x\le -3 ), ( -3 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया
The direct answer is option A: x≤-3, with a closed point at -3 and shading to the left. Start with 5-4x≥17. Subtract 5 from both sides: -4x≥12. Divide by -4 and reverse the inequality sign: x≤-3. Because the original sign is ≥, equality is included, so -3 receives a closed point. Values less than -3 are solutions, so shade left. Option A matches every part. Option B incorrectly excludes -3 by using <. Option C shades right, which represents x≥-3 rather than the actual solution. Option D also shades right and uses a strict > sign, so both its direction and endpoint are wrong. A reliable check is x=-4: 5-4(-4)=21≥17, confirming that numbers to the left work. The common mistake is forgetting to reverse the sign when dividing by -4.सीधा उत्तर विकल्प A है: x≤-3, इसलिए -3 पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया होगी। असमानता 5-4x≥17 से शुरू करें। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर -4x≥12 मिलता है। अब -4 से भाग दें; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलटता है, इसलिए x≤-3 प्राप्त होता है। मूल चिन्ह ≥ है, इसलिए बराबरी शामिल है और -3 पर बंद बिंदु लगेगा। -3 से छोटी संख्याएं हल हैं, इसलिए छाया बाईं ओर होगी। विकल्प A सभी बातें सही बताता है। विकल्प B -3 को बाहर कर देता है, जबकि बराबरी मान्य है। विकल्प C दाईं ओर छाया देता है, जो x≥-3 दर्शाता है और गलत है। विकल्प D दिशा भी गलत रखता है और > लगाकर endpoint भी गलत करता है। जांच के लिए x=-4 रखें: 5-4(-4)=21≥17, इसलिए बाईं ओर के मान सचमुच हल हैं। सामान्य गलती है -4 से भाग देते समय चिन्ह पलटना भूल जाना।
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