In the number-line representation of [-3,4)∪(4,10], what happens at 4?[-3,4)∪(4,10] की संख्या रेखा प्रस्तुति में 4 पर क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There will be an open hole at 4There will be an open hole at 4
The governing concept is endpoint inclusion in a union of intervals. The first interval, [-3,4), contains values up to but not including 4. The second interval, (4,10], begins just after 4 and also excludes 4. Although the number line is shaded on both sides of 4, neither interval contains the point itself. Therefore the graph has an open hole at 4, making option B correct. A closed dot would mean that 4 belongs to at least one interval, which is false here. Options C and D are incomplete because shading occurs on both sides, not only on one side.यहाँ मुख्य अवधारणा संघ में अंतरालों के सीमा-बिंदुओं के शामिल होने से संबंधित है। पहला अंतराल [-3,4) -3 से शुरू होकर 4 तक जाता है, लेकिन 4 को शामिल नहीं करता। दूसरा अंतराल (4,10] 4 के ठीक बाद शुरू होता है और इसमें भी 4 शामिल नहीं है। इसलिए 4 के दोनों ओर संख्या रेखा पर छायांकन होगा, पर स्वयं 4 पर कोई भरा हुआ बिंदु नहीं होगा। वहाँ खुला छेद बनेगा और विकल्प B सही है। बंद बिंदु का अर्थ होता कि 4 कम-से-कम किसी एक अंतराल में शामिल है, जो यहाँ सत्य नहीं है। विकल्प C और D भी गलत हैं क्योंकि छायांकन केवल एक ओर नहीं, दोनों ओर है।
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