Which of the following compound inequalities is represented on the number line as a bounded open interval?निम्नलिखित में से किस संयुक्त असमता का हल संख्या रेखा पर एक सीमित खुले अंतराल के रूप में प्रदर्शित होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-3 < x < 4\)\(-3 < x < 4\)
In \(-3 < x < 4\), x takes all values between \(-3\) and \(4\), but neither endpoint is included. Hence, the number line has open circles at \(-3\) and \(4\), with the segment between them shaded; this is a bounded open interval. Option B includes both endpoints, so it represents a closed interval. Exam tip: Use an open circle for ‘<’ or ‘>’ and a filled circle for ‘≤’ or ‘≥’.\(-3 < x < 4\) में \(x\), \(-3\) और \(4\) के बीच के सभी मान लेता है, लेकिन दोनों सिरों को शामिल नहीं करता। इसलिए संख्या रेखा पर \(-3\) और \(4\) पर खुले वृत्त बनते हैं तथा उनके बीच का भाग छायांकित होता है; यह एक सीमित खुला अंतराल है। विकल्प B में दोनों सिरे शामिल हैं, इसलिए वह बंद अंतराल है। परीक्षा टिप: ‘<’ या ‘>’ के लिए खुला वृत्त और ‘≤’ या ‘≥’ के लिए भरा हुआ वृत्त बनाइए।
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