What region is obtained by \( ( -\infty,-2) \cap [-5,4] \) on a number line?संख्या रेखा पर \( ( -\infty,-2) \cap [-5,4] \) से कौन-सा क्षेत्र (region) प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \( [-5,-2) \)\( [-5,-2) \)
Intersect means take the common part of both intervals. \( ( -\infty,-2) \) contains all numbers less than \(-2\), but not \(-2\). \( [-5,4] \) contains all numbers between \(-5\) and \(4\), including both ends. The overlap therefore goes from \(-5\) (included) up to \(-2\) (excluded), giving \( [-5,-2) \).दोनों अंतरालों का प्रतिच्छेद (intersection) लेना मतलब उनका सामान्य भाग लेना है। \( ( -\infty,-2) \) में \(-2\) से छोटे सभी संख्याएँ आती हैं, लेकिन \(-2\) शामिल नहीं है। \( [-5,4] \) में \(-5\) और \(4\) के बीच की सभी संख्याएँ आती हैं, दोनों सिरों सहित। अतः समान भाग \(-5\) से (शामिल) लेकर \(-2\) तक (अशामिल) होगा, इसलिए परिणाम \( [-5,-2) \) है।
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