The number line is shaded from ( -\frac{5}{2} ) to ( \frac{7}{2} ), and both endpoints are closed. What is the correct inequality?संख्या रेखा पर ( -\frac{5}{2} ) से ( \frac{7}{2} ) तक छाया है, दोनों सिरे बंद हैं। सही असमानता क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( -\frac{5}{2}\le x\le \frac{7}{2} )( -\frac{5}{2}\le x\le \frac{7}{2} )
The direct answer is option B: -5/2≤x≤7/2. A closed endpoint means that endpoint is included, and inclusion is written with ≤. Since both endpoints are closed, both inequalities must be non-strict. The shaded interval therefore contains every number from -5/2 through 7/2, including the two endpoints. Option A uses < at both ends, so it excludes both endpoints and would describe open dots. Option B includes both ends and is correct. Option C excludes -5/2 but includes 7/2, so it would have a left open and right closed endpoint. Option D includes -5/2 but excludes 7/2, the reverse pattern. The order is also correct because -5/2 is negative and lies to the left of 7/2. Memory cue: closed dot means ≤; open dot means <.सीधा उत्तर विकल्प B है: -5/2≤x≤7/2। बंद सिरा बताता है कि वह अंतिम मान भी समाधान में शामिल है, और शामिल होने के लिए ≤ लिखा जाता है। दोनों सिरे बंद हैं, इसलिए दोनों ओर असमानता का चिन्ह ≤ होगा। इसका अर्थ है कि -5/2 से 7/2 तक की हर संख्या, दोनों सिरों सहित, हल है। विकल्प A में दोनों ओर < है, इसलिए दोनों सिरे बाहर हो जाएंगे और खुले बिंदु दिखेंगे। विकल्प B दोनों सिरों को शामिल करता है, इसलिए सही है। विकल्प C बाएं सिरे को बाहर और दाएं सिरे को अंदर रखता है, जो बाएं खुला और दाएं बंद संकेत होता। विकल्प D इसका उलटा है। -5/2 ऋणात्मक होने के कारण 7/2 के बाएं स्थित है। याद रखें: बंद बिंदु का अर्थ ≤ और खुला बिंदु का अर्थ < होता है।
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