By which interval will -3≤2x-1<9 be shown on the number line?-3≤2x-1<9 को संख्या रेखा पर किस अंतराल से दिखाया जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [-1,5)[-1,5)
The governing concept is solving a compound linear inequality while preserving endpoint inclusion. Start with -3≤2x-1<9. Add 1 to all three parts, giving -2≤2x<10. Since division by the positive number 2 does not reverse either inequality sign, divide throughout by 2 to obtain -1≤x<5. The left endpoint is included, so it receives a square bracket; the right endpoint is excluded because the inequality is strict there, so it receives a parenthesis. Thus the interval is [-1,5), making option A correct. Options B reverses the endpoint inclusion, while C and D use incorrect boundary values.यह प्रश्न संयुक्त रैखिक असमानता को हल करने और सिरों के शामिल या बाहर होने की अवधारणा पर आधारित है। दी गई असमानता -3≤2x-1<9 में तीनों भागों में 1 जोड़ने पर -2≤2x<10 मिलता है। अब सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता के चिन्ह नहीं बदलते और परिणाम -1≤x<5 आता है। -1 के साथ ≤ है, इसलिए वह अंतराल में शामिल है और वहाँ वर्ग कोष्ठक लगेगा। 5 के साथ < है, इसलिए 5 शामिल नहीं है और वहाँ गोल कोष्ठक लगेगा। अतः सही अंतराल [-1,5) है, इसलिए विकल्प A सही है। अन्य विकल्प या तो सिरों की स्थिति या गणना की सीमाएँ गलत देते हैं।
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