Which is the correct number-line form of \(5x+2\le 3x-6\)?असमानता \(5x+2\le 3x-6\) का संख्या रेखा पर सही रूप कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: closed point at \(-4\), shaded to the left\(x\le -4\), \(-4\) पर बंद बिंदु, बाईं ओर छायांकित
From \(5x+2\le 3x-6\), subtract \(3x\) from both sides to get \(2x+2\le -6\). Subtracting 2 gives \(2x\le -8\), hence \(x\le -4\). Since \(\le\) includes \(-4\), the number line has a closed point at \(-4\) and is shaded to the left for smaller values. Option B incorrectly excludes \(-4\). Exam tip: use a closed point for \(\le\) or \(\ge\), and an open point for \(<\) or \(>\).\(5x+2\le 3x-6\) में दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x+2\le -6\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(2x\le -8\), अतः \(x\le -4\)। \(\le\) में \(-4\) शामिल है, इसलिए वहाँ बंद बिंदु होगा और \(-4\) से छोटे मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(-4\) को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद बिंदु तथा \(<\) या \(>\) के लिए खुला बिंदु बनाइए।
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