Which of the following sets is represented on the number line by two separate rays and therefore cannot be expressed by a single linear inequality?निम्नलिखित में से किस समुच्चय का संख्या रेखा पर निरूपण दो अलग-अलग किरणों के रूप में होता है और इसलिए उसे एक ही रैखिक असमता से व्यक्त नहीं किया जा सकता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le -1\text{ or }x>2\)\(x\le -1\text{ or }x>2\)
For \(x\le -1\text{ or }x>2\), the number line contains one ray extending left from \(-1\) and another ray extending right from \(2\). The part \((-1,2]\) is excluded, so the solution set is disconnected. A single linear inequality normally gives one half-line on the number line. Options A, B, and C each represent only one ray. Exam tip: When you see “or”, check whether the solution is a union of separate parts.\(x\le -1\text{ or }x>2\)\) में संख्या रेखा पर \(-1\) तक बाईं ओर एक किरण तथा \(2\) के बाद दाईं ओर दूसरी किरण मिलती है। इनके बीच \((-1,2]\) का भाग समाधान में नहीं है, इसलिए यह एक असंबद्ध समुच्चय है। एक ही रैखिक असमता का समाधान सामान्यतः एक ही किरण (अर्ध-अनंत अंतराल) देता है। विकल्प A, B और C प्रत्येक केवल एक किरण दर्शाते हैं। परीक्षा टिप: “or” दिखे तो संख्या रेखा पर अलग-अलग भागों के संघ की जाँच करें।
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