The shaded number-line region is [0,∞). Which inequality is equivalent to it?संख्या रेखा पर छायांकित भाग [0,∞) है। यह किस असमानता के बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x≥0x≥0
The governing concept is interval notation and endpoint inclusion. The interval [0,∞) contains every real number from 0 onward. The square bracket at 0 means that 0 itself is included, while the direction toward infinity means all numbers greater than 0 are also included. Therefore the equivalent inequality is x≥0, so option C is correct. Option A, x>0, would exclude 0 and would be represented by a parenthesis at 0. Options B and D describe numbers on the nonpositive or negative side of the number line, which is the opposite direction. Infinity is not an actual endpoint, so no bracket is placed there.यहाँ मुख्य अवधारणा अंतराल-संकेतन और सीमा-बिंदु के शामिल होने से संबंधित है। अंतराल [0,∞) में 0 तथा 0 से बड़े सभी वास्तविक मान सम्मिलित होते हैं। 0 के पास वर्ग कोष्ठक [ यह बताता है कि 0 स्वयं भी समाधान का भाग है, जबकि ∞ की ओर बढ़ना सभी धनात्मक मानों को दर्शाता है। इसलिए इसका समतुल्य असमानता x≥0 है और विकल्प C सही है। विकल्प A, x>0, में 0 शामिल नहीं होता और 0 पर खुला सिरा बनता। विकल्प B और D क्रमशः ऋणात्मक या अऋणात्मक दिशा दर्शाते हैं, जो दिए गए अंतराल से मेल नहीं खाते। ∞ कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए वहाँ बंद सिरा नहीं लगाया जाता।
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