How will (4x − 9)/5 > 7 be shown on the number line?असमानता (4x − 9)/5 > 7 को संख्या रेखा पर किस प्रकार दर्शाया जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x > 11; open point at 11 and shading to the rightx > 11; 11 पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकन
Multiply both sides of (4x − 9)/5 > 7 by 5. Because 5 is positive, the direction of the inequality remains the same: 4x − 9 > 35. Add 9 to both sides to obtain 4x > 44, and divide by the positive number 4 to get x > 11. The strict inequality excludes x = 11, so the number line must show an open circle at 11. Since all values greater than 11 are located to the right, the ray extending rightward is shaded. A closed circle would incorrectly include 11 and would correspond to ≥. Shading to the left would represent a value less than 11. Therefore the complete and correct representation is given by option A.असमानता (4x − 9)/5 > 7 को हल करने के लिए दोनों पक्षों को 5 से गुणा करें। 5 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलेगा और 4x − 9 > 35 मिलेगा। दोनों पक्षों में 9 जोड़ने पर 4x > 44 प्राप्त होता है। अब धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर x > 11 मिलता है। कठोर चिन्ह > होने के कारण x = 11 समाधान में शामिल नहीं है; इसलिए संख्या रेखा पर 11 पर खुला बिंदु बनाया जाएगा। 11 से बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं, अतः दाईं ओर का भाग छायांकित होगा। बंद बिंदु 11 को शामिल करता और ≥ दर्शाता, इसलिए विकल्प B तथा D गलत हैं। बाईं ओर छायांकन x < 11 को दर्शाता, इसलिए विकल्प C भी गलत है। अतः विकल्प A सही निरूपण है।
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