Which is the number line solution of (6-4x<2x+24)?असमानता (6-4x<2x+24) का संख्या रेखा पर हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x>-3), open dot at (-3) shaded right(x>-3), (-3) पर खुला बिंदु और दाईं ओर
The direct answer is option A: x>-3, with an open dot at -3 and shading to the right. Solve step by step: 6-4x<2x+24. Subtract 6 from both sides: -4x<2x+18. Subtract 2x: -6x<18. Dividing by -6 reverses the inequality sign, giving x>-3. Because the inequality is strict, -3 is not included, so the dot is open; values greater than -3 lie to the right. Option B has the wrong direction. Option C uses a closed dot and includes -3, which is not allowed. Option D has both the wrong inclusion and the wrong direction. Checking x=0 confirms the result: 6<24 is true, and 0 lies right of -3. Common mistake: always reverse the sign when dividing or multiplying by a negative number.सीधा उत्तर विकल्प A है: x>-3, इसलिए -3 पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया होगी। चरणों में हल करें: 6-4x<2x+24। दोनों ओर से 6 घटाने पर -4x<2x+18। दोनों ओर से 2x घटाने पर -6x<18। अब -6 से भाग देने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है, इसलिए x>-3 मिलता है। असमानता सख्त है, इसलिए -3 शामिल नहीं है और बिंदु खुला होगा; -3 से बड़ी संख्याएं दाईं ओर होती हैं। विकल्प B दिशा गलत बताता है। विकल्प C में बंद बिंदु है, जिससे -3 शामिल हो जाता है, जो गलत है। विकल्प D में बिंदु और दिशा दोनों गलत हैं। जांच के लिए x=0 रखें: 6<24 सत्य है और 0, -3 के दाईं ओर है। सामान्य गलती: ऋणात्मक संख्या से भाग या गुणा करते समय चिन्ह अवश्य पलटें।
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