Which number line representation is equivalent to (7-3x>1)?कौन-सा संख्या रेखा निरूपण (7-3x>1) के बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x<2), open dot at (2) shaded left(x<2), (2) पर खुला बिंदु और बाईं ओर
The direct answer is option A: x<2, with an open point at 2 and shading to the left. Solve 7-3x>1. Subtract 7 from both sides: -3x>-6. Divide by -3; division by a negative number reverses the inequality, giving x<2. Since 2 itself is not allowed, the point at 2 is open. Values smaller than 2, such as 0, satisfy the inequality, so the shading goes left. Option A shows exactly this. Option B has the wrong direction because it says x>2. Option C includes 2, although strict > does not permit equality. Option D has both the wrong direction and an included endpoint. The key rule is that multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses its sign.सीधा उत्तर विकल्प A है: x<2, इसलिए 2 पर खुला बिंदु और बाईं ओर छाया होगी। 7-3x>1 से शुरू करें। दोनों पक्षों से 7 घटाने पर -3x>-6 मिलता है। अब -3 से भाग दें। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह पलटता है, इसलिए x<2 प्राप्त होता है। 2 स्वयं हल नहीं है, क्योंकि मूल चिन्ह सख्त > था; इसलिए 2 पर बिंदु खुला होगा। 2 से छोटी संख्याएं, जैसे 0, असमानता को सत्य बनाती हैं, इसलिए छाया बाईं ओर होगी। विकल्प A यही दिखाता है। विकल्प B दिशा उलटी करके x>2 कहता है। विकल्प C में 2 को शामिल किया गया है, जो गलत है। विकल्प D दिशा और endpoint दोनों गलत करता है। मुख्य नियम: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिन्ह अवश्य पलटें।
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