Which condition is represented by ((-\infty,2)\cup(2,\infty)) on the number line?संख्या रेखा पर ((-\infty,2)\cup(2,\infty)) किस शर्त को दिखाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x\ne 2)(x\ne 2)
The direct answer is option B, x≠2. The union (-∞,2)∪(2,∞) contains every real number less than 2 and every real number greater than 2. The number 2 itself is excluded because neither interval includes its endpoint. That is exactly the meaning of x not equal to 2. Option A, x=2, represents only the single point 2, which is the opposite of this interval. Option C, x≤2, includes all numbers below 2 and also includes 2, but it excludes numbers above 2. Option D, x≥2, includes 2 and numbers above it, but excludes numbers below 2. The open-looking gap at 2 is the important clue. Memory cue: two rays extending in both directions with only one point missing mean ‘all real numbers except that point’.सीधा उत्तर विकल्प B, x≠2 है। अंतराल (-∞,2)∪(2,∞) में 2 से छोटी सभी वास्तविक संख्याएं और 2 से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएं शामिल हैं। संख्या 2 स्वयं दोनों अंतरालों में शामिल नहीं है, क्योंकि सिरों पर खुले संकेत हैं। इसलिए इसका अर्थ है x, 2 के बराबर नहीं है। विकल्प A, x=2, केवल एक बिंदु दिखाता है, जबकि यहां 2 को छोड़कर पूरी संख्या रेखा है। विकल्प C, x≤2, 2 को भी शामिल करता है और 2 से बड़ी संख्याओं को छोड़ देता है। विकल्प D, x≥2, 2 तथा बड़ी संख्याओं को लेता है, पर छोटी संख्याओं को छोड़ देता है। 2 पर बना खाली अंतर सबसे महत्वपूर्ण संकेत है। याद रखें: एक बिंदु हटाकर दोनों ओर पूरी रेखा हो तो ‘उस बिंदु के बराबर नहीं’ लिखते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
