After solving 2x − 3 ≥ 7, which part will be shaded on the number line?असमानता 2x − 3 ≥ 7 को हल करने के बाद संख्या रेखा पर कौन-सा भाग छायांकित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ 5; a closed dot at 5 and shading to the rightx ≥ 5; 5 पर बंद बिंदु और दाईं ओर छायांकन
Solve the inequality step by step while preserving the inequality direction. Starting with 2x − 3 ≥ 7, add 3 to both sides to obtain 2x ≥ 10. Dividing by the positive number 2 gives x ≥ 5; the sign does not reverse because the divisor is positive. Since equality is included by ≥, the value 5 belongs to the solution set and must be shown with a closed dot. Values greater than 5 lie to the right, so that side is shaded. Therefore option A is correct. An open dot would represent a strict inequality, and shading left would represent x ≤ 5 or x < 5.असमानता को क्रम से हल करें। 2x − 3 ≥ 7 में दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर 2x ≥ 10 मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर x ≥ 5 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। चूँकि ≥ में बराबरी भी शामिल है, इसलिए x = 5 समाधान का हिस्सा है और संख्या रेखा पर 5 को बंद बिंदु से दिखाया जाएगा। 5 से बड़ी सभी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं, इसलिए दाईं ओर का भाग छायांकित होगा। अतः विकल्प A सही है। खुला बिंदु > या < के लिए होता है, और बाईं ओर छायांकन x ≤ 5 या x < 5 दर्शाता है।
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