What is the interval form of |x| < 3 on the number line?संख्या रेखा पर |x| < 3 का अंतराल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (−3, 3)(−3, 3)
The governing concept is the distance interpretation of absolute value. The statement |x| < 3 means that the distance of x from zero is less than 3. Therefore, x must lie strictly between −3 and 3, which can be written as −3 < x < 3. Since the inequality is strict, neither endpoint is included, so both ends use round brackets. The interval is consequently (−3, 3), making option A correct. Option B includes the endpoints and would represent |x| ≤ 3. Option C describes values whose distance from zero is greater than 3, and option D includes only the right-hand portion, so neither matches the given condition.यहाँ मुख्य अवधारणा निरपेक्ष मान को शून्य से दूरी के रूप में समझना है। |x| < 3 का अर्थ है कि x की 0 से दूरी 3 से कम होनी चाहिए। इसलिए x, −3 और 3 के बीच strictly स्थित होगा, अर्थात −3 < x < 3। असमानता में < का चिन्ह है, इसलिए −3 और 3 दोनों सीमा-बिंदु हल में शामिल नहीं होंगे तथा दोनों सिरों पर गोल कोष्ठक लगेंगे। इस प्रकार अंतराल (−3, 3) है और विकल्प A सही है। विकल्प B सिरों को शामिल करता है, जो |x| ≤ 3 के लिए होता। विकल्प C बाहरी भाग दर्शाता है, जहाँ दूरी 3 से अधिक है, और D केवल धनात्मक बाहरी भाग देता है; इसलिए वे उपयुक्त नहीं हैं।
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