If x ≥ −5 and x < 2 are shown together on a number line, what is the solution set?यदि संख्या रेखा पर x ≥ −5 और x < 2 को एक साथ दर्शाया जाए, तो हल-समुच्चय क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [−5, 2)[−5, 2)
The governing concept is the intersection of two inequalities: a value must satisfy both conditions at the same time. The inequality x ≥ −5 includes −5, so the left endpoint is marked with a closed bracket. The inequality x < 2 excludes 2, so the right endpoint is marked with an open bracket. Combining the common values gives −5 ≤ x < 2, which is written in interval notation as [−5, 2). Therefore, option A is correct. Option B reverses the inclusion signs, while options C and D ignore one of the two restrictions and extend too far along the number line.यहाँ मुख्य अवधारणा दो असमानताओं के प्रतिच्छेद की है, क्योंकि x को दोनों शर्तें एक साथ पूरी करनी हैं। x ≥ −5 में −5 शामिल है, इसलिए −5 पर भरा हुआ बिंदु और वर्ग कोष्ठक लगाया जाएगा। दूसरी ओर x < 2 में 2 शामिल नहीं है, इसलिए 2 पर खुला बिंदु और गोल कोष्ठक होगा। दोनों शर्तों का साझा भाग −5 ≤ x < 2 है, जिसका अंतराल रूप [−5, 2) होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों सिरों के खुले और बंद होने की स्थिति उलट गई है, जबकि C और D किसी एक सीमा को छोड़ देते हैं और ऐसे मान भी शामिल कर लेते हैं जो दोनों शर्तों को संतुष्ट नहीं करते।
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