When representing the solution of a linear inequality on a number line, when is a filled circle used at an endpoint?संख्या रेखा पर रैखिक असमानता का हल दर्शाते समय किसी सीमा-बिंदु पर भरा हुआ वृत्त कब बनाया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When the endpoint is included in the solution, such as \(x \le a\) or \(x \ge a\)जब सीमा-बिंदु हल में शामिल हो, जैसे \(x \le a\) या \(x \ge a\)
A filled circle shows that the endpoint itself belongs to the solution set. Hence, for \(x \le a\) and \(x \ge a\), a filled circle is marked at \(a\). In \(x < a\) or \(x > a\), the endpoint is excluded, so an open circle is used. Exam tip: associate \(\le\) and \(\ge\) with a filled circle, and \(<\) and \(>\) with an open circle.भरा हुआ वृत्त बताता है कि सीमा-बिंदु स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए \(x \le a\) और \(x \ge a\) में \(a\) पर भरा हुआ वृत्त बनता है। \(x < a\) या \(x > a\) में \(a\) शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला वृत्त बनाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के साथ भरा वृत्त तथा \(<\) और \(>\) के साथ खोखला वृत्त याद रखें।
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