Which number line interval represents \(2(x-1)\le x+4\)?असमानता \(2(x-1)\le x+4\) का संख्या रेखा अंतराल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(( -\infty,6]\)\(( -\infty,6]\)
Simplifying \(2(x-1)\le x+4\) gives \(2x-2\le x+4\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(x\le 6\). Hence, all values less than or equal to 6 are solutions, represented by \(( -\infty,6]\). Option C is the closest distractor, but it excludes 6. Exam tip: Use a closed bracket when the inequality contains \(\le\) or \(\ge\).असमानता \(2(x-1)\le x+4\) को सरल करने पर \(2x-2\le x+4\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़ने पर \(x\le 6\) प्राप्त होता है। इसलिए 6 सहित उसके सभी छोटे मान हल हैं, अर्थात अंतराल \(( -\infty,6]\)। विकल्प C निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर उसमें 6 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सिरा बंद कोष्ठक से दिखाया जाता है।
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