Which description correctly represents x ∈ [-2, 6] \ {3} on the number line?संख्या रेखा पर x ∈ [-2, 6] \ {3} का सही वर्णन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Shading from −2 to 6 with an open circle at 3−2 से 6 तक छायांकन और 3 पर खाली वृत्त
The interval [-2, 6] includes every real number from −2 through 6, including both endpoints. The set-difference symbol \\ means that the element 3 must be removed from this interval. On a number line, this is shown by shading the whole segment from −2 to 6, placing closed endpoints at −2 and 6, and marking 3 with an open circle or a small gap. Thus option A gives the correct description. Option B incorrectly keeps 3, option C shows only one point rather than the entire interval, and option D includes numbers outside the stated bounds.अंतराल [−2, 6] में −2 से 6 तक के सभी वास्तविक मान शामिल होते हैं और दोनों अंतिम बिंदु भी सम्मिलित रहते हैं। सेट-डिफरेंस का चिह्न \ बताता है कि इस अंतराल में से 3 को हटाना है। संख्या रेखा पर इसलिए −2 से 6 तक पूरा भाग छायांकित किया जाएगा, −2 और 6 पर बंद बिंदु होंगे, तथा बीच में 3 पर खाली वृत्त या छोटा अंतर दिखाया जाएगा। इसीलिए विकल्प A सही वर्णन है। विकल्प B में 3 को गलती से शामिल रखा गया है। विकल्प C पूरे अंतराल के स्थान पर केवल एक बिंदु दिखाता है, और विकल्प D दिए गए अंतराल के बाहर के सभी मान भी शामिल कर देता है।
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