What is the result of \(x\in(-\infty,0]\cap[-3,4)\) on the number line?संख्या रेखा पर \(x\in(-\infty,0]\cap[-3,4)\) का परिणाम क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([-3,0]\)\([-3,0]\)
An intersection contains only the numbers common to both intervals. \((-\infty,0]\) contains all numbers up to and including 0, while \([-3,4)\) contains numbers from -3 up to 4. Their common part is therefore \([-3,0]\). Both -3 and 0 are included in both intervals, so square brackets are used at both ends. Exam tip: For an intersection, keep only the overlap and check endpoint inclusion separately.प्रतिच्छेद में केवल वे संख्याएँ आती हैं जो दोनों अंतरालों में हों। \((-\infty,0]\) में 0 तक की सभी संख्याएँ हैं और \([-3,4)\) में -3 से 4 तक की संख्याएँ हैं। इसलिए उनका उभयनिष्ठ भाग \([-3,0]\) है। -3 और 0 दोनों दिए गए अंतरालों में शामिल हैं, इसलिए दोनों पर वर्ग कोष्ठक लगते हैं। परीक्षा टिप: प्रतिच्छेद ज्ञात करते समय केवल दोनों अंतरालों का साझा भाग लें और सिरों के कोष्ठक अलग-अलग जाँचें।
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