Which number line representation corresponds to \(\frac{x-2}{3}\ge 1\)?असमानता \(\frac{x-2}{3}\ge 1\) का संख्या रेखा निरूपण कौन सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Closed circle at 5 with shading to the right5 पर बंद वृत्त और दाईं ओर छायांकन
In \(\frac{x-2}{3}\ge 1\), 3 is positive, so multiplying both sides by 3 does not reverse the inequality: \(x-2\ge 3\). Thus, \(x\ge 5\). Since 5 is included in the solution, the number line has a closed circle at 5 and shading to the right for values greater than 5. Option A would represent \(x>5\) because it uses an open circle. Exam tip: Use a closed circle for \(\ge\) or \(\le\).\(\frac{x-2}{3}\ge 1\) में 3 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(x-2\ge 3\)। अतः \(x\ge 5\)। 5 भी हल में शामिल है, इसलिए 5 पर बंद वृत्त बनेगा और 5 से बड़े मानों के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प A में खुला वृत्त होता, जो \(x>5\) के लिए होता। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) में सीमा बिंदु पर हमेशा बंद वृत्त बनता है।
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