Which integer is the smallest member of the interval (-9, -3]?अंतराल (-9, -3] का सबसे छोटा पूर्णांक सदस्य कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -8-8
The notation (-9, -3] describes all real numbers greater than -9 and less than or equal to -3. The round bracket at -9 means that -9 itself is excluded, while the square bracket at -3 means that -3 is included. Among the integers greater than -9, the first one encountered is -8, and it also satisfies -8 ≤ -3. Therefore, -8 is the smallest integer in the interval, so option B is correct. Option A is rejected because the left endpoint is open. Option C is in the interval but is not the smallest member. Option D is smaller than -9 and lies outside the interval.अंतराल (-9, -3] में -9 से बड़ी और -3 से छोटी या उसके बराबर सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। -9 के पास गोल कोष्ठक का अर्थ है कि -9 स्वयं शामिल नहीं है, जबकि -3 के पास वर्ग कोष्ठक का अर्थ है कि -3 शामिल है। -9 से बड़ी पूर्ण संख्याओं में सबसे पहली पूर्ण संख्या -8 है और -8, -3 से भी छोटी है। इसलिए इस अंतराल का सबसे छोटा पूर्णांक सदस्य -8 है, अतः विकल्प B सही है। विकल्प A गलत है क्योंकि खुला सिरा -9 को बाहर करता है। विकल्प C अंतराल में अवश्य है, लेकिन सबसे छोटा नहीं है। विकल्प D, -9 से भी छोटा होने के कारण अंतराल के बाहर है।
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