If the number line has an open circle at 1, a closed circle at 8, and shading between them, what is the interval?यदि संख्या रेखा पर 1 पर खाली वृत्त, 8 पर भरा हुआ वृत्त और उनके बीच छायांकन है, तो अंतराल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1, 8](1, 8]
The interval notation is determined independently at each endpoint. An open circle at 1 means that 1 is excluded, so the interval must begin with a parenthesis. A closed circle at 8 means that 8 is included, so the interval must end with a square bracket. Shading between the points means that every number greater than 1 and less than or equal to 8 is selected. Therefore the interval is (1, 8]. Option A includes 1 incorrectly, option B excludes 8 incorrectly, and option D reverses both endpoint symbols. Hence option C is correct.अंतराल के प्रत्येक सिरे को उसके वृत्त के आधार पर पढ़ा जाता है। 1 पर खाली वृत्त बताता है कि 1 समाधान में शामिल नहीं है, इसलिए बाईं सीमा पर गोल कोष्ठक लगेगा। 8 पर भरा हुआ वृत्त बताता है कि 8 शामिल है, इसलिए दाईं सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगेगा। दोनों बिंदुओं के बीच का छायांकन उन सभी संख्याओं को चुनता है जो 1 से बड़ी और 8 से छोटी या बराबर हैं। इसलिए सही अंतराल (1, 8] है। विकल्प A में 1 को गलत ढंग से शामिल किया गया है, B में 8 को बाहर किया गया है और D दोनों सिरों के चिह्न उलट देता है। अतः विकल्प C सही है।
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