Which value lies in the shaded part for x > -10 on the number line?x > -10 के लिए संख्या रेखा के छायांकित भाग में कौन-सा मान आएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -9-9
The governing idea is interpreting a strict inequality on a number line. The statement x > −10 means that x must be greater than −10, so the endpoint −10 is excluded and is represented by an open circle. The solution region extends to the right. Test the choices: −12 and −15 are less than −10 and lie to the left, while −10 itself is the excluded boundary. The number −9 is greater than −10 and lies to the right, so it belongs to the shaded region. Remember that among negative numbers the one closer to zero is larger; therefore −9 > −10. Hence option C is the only value satisfying the inequality.यह प्रश्न संख्या रेखा पर सख्त असमता को समझने पर आधारित है। x > −10 का अर्थ है कि x का मान −10 से बड़ा होना चाहिए। इसलिए −10 पर खुला वृत्त बनेगा, क्योंकि बराबरी शामिल नहीं है, और छायांकित भाग उसके दाईं ओर होगा। विकल्पों की जाँच करें: −12 और −15, −10 से छोटे हैं तथा बाईं ओर स्थित हैं। −10 स्वयं सीमा-बिंदु है, लेकिन सख्त असमता के कारण वह शामिल नहीं होगा। −9, −10 से बड़ा है और दाईं ओर स्थित होने के कारण छायांकित भाग में आता है। ऋणात्मक संख्याओं में शून्य के निकट संख्या बड़ी होती है, इसलिए −9 > −10। अतः विकल्प C एकमात्र सही उत्तर है।
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