If the inequality is \(x>\frac{7}{3}\), what type of boundary point is used?यदि असमता \(x>\frac{7}{3}\) है तो सीमा बिंदु कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Open circleखाली वृत्त
For a strict inequality such as \(x>7/3\), the boundary value \(7/3\) is not part of the solution set. On a number line, an excluded boundary is represented by an open circle, also called an empty circle. The line or ray would then be shaded to the right because the permitted values are greater than \(7/3\). Therefore option B, “Open circle,” is correct. A closed circle is used for \(\ge\) or \(\le\), where equality is included. A double closed circle has no standard role in this representation, and the inequality certainly has a boundary point even though that point itself is excluded.कठोर असमता \(x>7/3\) में सीमा मान \(7/3\) समाधान का भाग नहीं होता। संख्या रेखा पर ऐसे बहिष्कृत सीमा मान को खाली या खुला वृत्त बनाकर दर्शाया जाता है। इसके बाद \(7/3\) से दाईं ओर की किरण को छायांकित किया जाएगा, क्योंकि समाधान में उससे बड़ी सभी संख्याएँ आती हैं। इसलिए विकल्प B, “खाली वृत्त”, सही है। भरा हुआ वृत्त \(\ge\) या \(\le\) जैसी असमताओं में लगाया जाता है, जहाँ सीमा मान शामिल होता है। दोहरा भरा वृत्त इस निरूपण में मानक संकेत नहीं है। “कोई सीमा नहीं” भी गलत है, क्योंकि सीमा \(7/3\) स्पष्ट रूप से मौजूद है, केवल वह समाधान में शामिल नहीं है।
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