Which interval represents x ≥ 4 on the number line?x ≥ 4 को संख्या रेखा पर कौन-सा अंतराल दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [4, ∞)[4, ∞)
The inequality x ≥ 4 includes 4 because the symbol ≥ permits equality. It also includes every real number greater than 4, so the solution extends indefinitely to the right of 4 on the number line. In interval notation, inclusion of a finite endpoint is shown with a square bracket; therefore the left endpoint is written as [4. The symbol infinity is not a real number and is never included as an endpoint, so a round bracket is used at infinity. Option A has the correct rightward direction but excludes 4. Options C and D describe values extending to the left of 4 and therefore represent the wrong inequality. Hence [4, ∞), option B, is correct.असमता x ≥ 4 में 4 स्वयं शामिल है, क्योंकि ≥ का अर्थ है 4 से बड़ा या 4 के बराबर। 4 से बड़ी प्रत्येक वास्तविक संख्या भी समाधान का भाग है, इसलिए संख्या रेखा पर समाधान 4 से दाईं ओर अनंत तक फैलेगा। अंतराल संकेत में शामिल किए गए सीमित सीमा-बिंदु के लिए वर्ग कोष्ठक लगाया जाता है, इसलिए 4 के पास [ का प्रयोग होगा। अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए उसके साथ हमेशा गोल कोष्ठक लगाया जाता है। विकल्प A दाईं ओर की दिशा तो सही बताता है, लेकिन 4 को बाहर कर देता है। विकल्प C और D 4 से बाईं ओर के मानों को दर्शाते हैं। अतः [4, ∞), अर्थात विकल्प B, सही है।
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