If no point or region is shaded on a number line, what can the solution be?यदि संख्या रेखा पर कोई बिंदु या भाग छायांकित नहीं है, तो समाधान क्या हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The empty setThe empty set
The governing concept is the relationship between shading and a solution set on a number line. Shading identifies the real numbers that satisfy the given equation or inequality. If no point and no interval is shaded at all, then no real number satisfies the condition. The solution set is therefore the empty set, written as ∅ or {}. Option A, all real numbers, would require the entire number line to be shaded. Option C, only 1, would require a marked point at 1, and option D, only negative numbers, would require shading on the negative half-line. Since none of those graphical features is present, the correct interpretation of no shading is no solution, or the empty set. Hence option B is correct.यह प्रश्न संख्या रेखा पर छायांकन और समाधान समुच्चय के संबंध की अवधारणा पर आधारित है। किसी समीकरण या असमता के ग्राफ में छायांकित बिंदु या भाग उन वास्तविक संख्याओं को दर्शाते हैं जो दी गई शर्त को संतुष्ट करती हैं। यदि संख्या रेखा पर एक भी बिंदु या अंतराल छायांकित नहीं है, तो कोई भी वास्तविक संख्या शर्त को पूरा नहीं करती। इसलिए समाधान समुच्चय रिक्त समुच्चय है, जिसे ∅ या {} से लिखा जाता है। सभी वास्तविक संख्याओं के लिए पूरी संख्या रेखा छायांकित होती। केवल 1 के लिए 1 पर एक बिंदु दिखता, और केवल ऋणात्मक संख्याओं के लिए ऋणात्मक दिशा में छायांकन होता। चूँकि इनमें से कुछ भी नहीं है, इसलिए विकल्प B सही है।
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