Which description correctly represents -12 < x < -5 on the number line?संख्या रेखा पर -12 < x < -5 का सही निरूपण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Open circles at -12 and -5, with shading between themOpen circles at -12 and -5, with shading between them
The governing concept is the graphical representation of a compound strict inequality. The statement -12 < x < -5 means that x must be greater than -12 and less than -5 simultaneously. Since both inequality signs are strict less-than signs, neither endpoint is included. Thus both -12 and -5 must be marked with open circles. The word ‘and’ requires the common region satisfying both conditions, which is the shaded segment between the two points. Therefore the interval is (-12, -5), and option A is correct. Option B incorrectly includes both endpoints. Option C includes -12 and does not describe the complete required marking, while option D represents values less than -12 rather than values lying between the endpoints.यह प्रश्न संयुक्त कठोर असमता को संख्या रेखा पर दिखाने की अवधारणा पर आधारित है। -12 < x < -5 का अर्थ है कि x, -12 से बड़ा और -5 से छोटा दोनों होना चाहिए। दोनों असमता चिह्न < हैं, इसलिए -12 और -5 में से कोई भी सीमा-बिंदु समाधान में शामिल नहीं है। इस कारण दोनों स्थानों पर खाली वृत्त बनाए जाएंगे। ‘और’ का अर्थ है कि दोनों शर्तों का साझा भाग लिया जाए; वह भाग संख्या रेखा पर -12 और -5 के बीच स्थित है। अतः अंतराल (-12, -5) है और विकल्प A सही है। विकल्प B दोनों सिरों को गलत रूप से शामिल करता है। विकल्प C -12 को शामिल करता है, जबकि D -12 के बाईं ओर का भाग दिखाता है, इसलिए दोनों असंगत हैं।
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