What is the correct meaning of [12, 12] on the number line?संख्या रेखा पर [12, 12] का सही अर्थ क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Only a closed point at 12सिर्फ 12 पर भरा बिंदु
A closed interval [a, b] contains every number from a through b, including both endpoints. When the two endpoints are equal, as in [12, 12], there is no length between them and the only possible member is 12 itself. On a number line this set is represented by one closed point at 12, because the square brackets indicate inclusion. It is a singleton set, not an interval containing nearby numbers and not an empty set. Therefore option A is correct. An open circle would exclude 12, the whole line contains infinitely many other values, and “no solution” would mean that the set had no elements at all.बंद अंतराल [a, b] में a से b तक की सभी संख्याएँ, दोनों सीमाओं सहित, आती हैं। जब दोनों सीमाएँ समान हों, जैसे [12, 12], तो उनके बीच कोई दूरी नहीं रहती और इस समुच्चय का एकमात्र सदस्य 12 होता है। संख्या रेखा पर इसे 12 पर एक भरे हुए बिंदु से दिखाया जाता है, क्योंकि वर्ग कोष्ठक 12 के शामिल होने का संकेत है। यह एक एकल-सदस्यीय समुच्चय है, न कि आसपास की संख्याओं वाला अंतराल और न ही रिक्त समुच्चय। इसलिए विकल्प A सही है। खाली वृत्त 12 को बाहर कर देगा, पूरी रेखा अनगिनत अन्य मानों को शामिल करेगी और “कोई समाधान नहीं” का अर्थ कोई भी सदस्य न होना होगा।
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