Which endpoint is not included in (2 ≤ x < 6) on the number line?संख्या रेखा पर (2 ≤ x < 6) में कौन-सा बिंदु शामिल नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The governing concept is interpreting inclusive and strict inequality signs at the endpoints. The condition 2 ≤ x permits x to equal 2, so 2 belongs to the solution set and is shown by a closed circle. The condition x < 6 requires x to be strictly less than 6; equality is not allowed, so 6 is excluded and is shown by an open circle. Combining the two conditions gives the interval [2, 6). Therefore the endpoint that is not included is 6, making option B correct. Option A incorrectly excludes 2. Option C claims that both endpoints are excluded, while option D claims that neither is excluded. Both statements conflict with the inequality symbols and the interval notation.यह प्रश्न ≤ और < जैसे असमता चिह्नों द्वारा सीमा-बिंदुओं के शामिल होने की व्याख्या पर आधारित है। शर्त 2 ≤ x बताती है कि x का मान 2 हो सकता है, इसलिए 2 समाधान में शामिल है और संख्या रेखा पर वहाँ भरा हुआ वृत्त बनाया जाएगा। दूसरी शर्त x < 6 बताती है कि x को 6 से सख्ती से छोटा होना चाहिए; x = 6 स्वीकार्य नहीं है। इसलिए 6 समाधान में शामिल नहीं है और वहाँ खाली वृत्त बनेगा। दोनों शर्तों को मिलाने पर समाधान-अंतराल [2, 6) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 6, अर्थात विकल्प B है। विकल्प A, 2 की स्थिति गलत बताता है; विकल्प C दोनों सिरों को बाहर करता है और D दोनों को शामिल करता है, इसलिए वे भी गलत हैं।
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