Which value is included in the interval (0, 8]?कौन-सा मान अंतराल (0, 8] में शामिल है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
The governing concept is endpoint inclusion in interval notation. The interval (0, 8] represents all real numbers x satisfying 0 < x ≤ 8. The parenthesis at 0 means that zero is excluded, while the square bracket at 8 means that eight is included. Testing the choices makes the result clear: 0 fails because it is not greater than 0; 9 fails because it exceeds the upper bound; and -1 fails because it is less than the lower bound. The value 8 satisfies both conditions, since 0 < 8 and 8 ≤ 8. Therefore option C is correct. This example shows why the distinction between a parenthesis and a square bracket is essential when reading an interval.यह प्रश्न अंतराल संकेतों द्वारा सीमा-बिंदुओं के शामिल या बाहर होने की अवधारणा पर आधारित है। अंतराल (0, 8] का अर्थ है 0 < x ≤ 8, अर्थात x, 0 से बड़ा और 8 से छोटा या उसके बराबर होना चाहिए। 0 के पास गोल कोष्ठक बताता है कि 0 शामिल नहीं है, जबकि 8 के पास वर्ग कोष्ठक बताता है कि 8 शामिल है। विकल्पों की जाँच करें तो 0 अस्वीकार होगा क्योंकि वह 0 से बड़ा नहीं है। 9 ऊपरी सीमा से बड़ा है और -1 निचली सीमा से छोटा है। 8 दोनों शर्तें पूरी करता है, क्योंकि 0 < 8 तथा 8 ≤ 8 सत्य हैं। इसलिए विकल्प C सही है। इस उदाहरण में कोष्ठकों का सही अर्थ निर्णायक है।
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