If the representation of x is from 1 to 5 and only 1 is included, what is the interval?यदि x का निरूपण 1 से 5 तक है और केवल 1 शामिल है, तो अंतराल कौन-सा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [1, 5)[1, 5)
Interval notation uses a square bracket when an endpoint belongs to the solution set and a round parenthesis when it does not. The statement says that the interval runs from 1 to 5 and only 1 is included. Therefore 1 receives a square bracket, while 5 receives a parenthesis. The resulting interval is [1, 5), meaning 1 ≤ x < 5. Option A excludes both endpoints, option B includes both, and option D excludes 1 but includes 5. Since those endpoint conditions contradict the wording, option C is the only correct answer. The notation and the corresponding inequality express exactly the same set of real numbers.अंतराल संकेत में किसी सीमा के शामिल होने पर वर्ग कोष्ठक और सीमा के शामिल न होने पर गोल कोष्ठक लगाया जाता है। प्रश्न में कहा गया है कि अंतराल 1 से 5 तक है और केवल 1 शामिल है। इसलिए 1 के पास वर्ग कोष्ठक तथा 5 के पास गोल कोष्ठक होगा। प्राप्त अंतराल [1, 5) है, जिसका अर्थ 1 ≤ x < 5 है। विकल्प A दोनों सिरों को बाहर रखता है, विकल्प B दोनों सिरों को शामिल करता है और विकल्प D केवल 5 को शामिल करता है। ये सभी प्रश्न की शर्त से असंगत हैं। अतः विकल्प C सही है। इस अंतराल-संकेत और असमता 1 ≤ x < 5 में बिल्कुल वही वास्तविक संख्याएँ आती हैं।
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