Which inequality has a number-line representation with a closed circle at 8 and shading to the left?किस असमता का संख्या रेखा पर निरूपण 8 पर भरे वृत्त और बाईं ओर छायांकन द्वारा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≤ 8x ≤ 8
Two graphical rules must be applied together. First, a closed circle at 8 means that 8 is included, so the inequality must contain ≤ or ≥ rather than a strict sign. Second, shading to the left represents numbers smaller than 8. Combining these facts gives x ≤ 8: it includes 8 and every real number less than 8. Thus option B is correct. Option A has the correct direction but uses an open endpoint, so it excludes 8. Option D includes 8 but shades to the right, and option C both excludes 8 and selects the right side. The endpoint marking and shading direction must both agree.इस चित्र को पढ़ने के लिए दो नियम एक साथ लागू करने होंगे। पहला, 8 पर भरा हुआ वृत्त बताता है कि 8 समाधान में शामिल है; इसलिए असमता में ≤ या ≥ होना चाहिए, < या > नहीं। दूसरा, बाईं ओर का छायांकन 8 से छोटी संख्याओं को दर्शाता है। इन दोनों तथ्यों को मिलाने पर असमता x ≤ 8 प्राप्त होती है, जिसमें 8 और उससे छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A दिशा तो सही रखता है, लेकिन खाली वृत्त के कारण 8 को बाहर कर देता है। विकल्प D 8 को शामिल करता है, पर दाईं ओर की संख्याएँ लेता है, और C दोनों दृष्टियों से गलत है।
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