If the inequality is x > -2, which of the following points will be in the solution region?यदि असमता x > -2 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु समाधान क्षेत्र में होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -1-1
The governing concept is testing possible values in a strict one-variable inequality. For x > -2, a value belongs to the solution set only when it is strictly greater than -2; equality is not sufficient. Check each option: -3 is less than -2, so it fails; -2 equals -2, so it is excluded; -1 is greater than -2, so it satisfies the inequality; and -5 is less than -2, so it fails. Therefore option C, -1, is correct. On a number line the graph has an open circle at -2 and shading to the right, and -1 lies in that shaded region. If the inequality had been x ≥ -2, the endpoint -2 would also have been included, but the strict symbol > excludes it.यह प्रश्न किसी मान को असमता में रखकर समाधान-जाँच करने की विधि पर आधारित है। x > -2 का अर्थ है कि x का मान -2 से सख्ती से बड़ा होना चाहिए; -2 के बराबर मान स्वीकार नहीं किया जाता। विकल्पों की जाँच करें: -3, -2 से छोटा है, इसलिए गलत है; -2 स्वयं सीमा के बराबर है, इसलिए > के कारण बाहर है; -1, -2 से बड़ा है, इसलिए सही है; और -5, -2 से छोटा है, इसलिए गलत है। अतः विकल्प C, अर्थात -1, समाधान क्षेत्र में है। संख्या रेखा पर -2 पर खाली वृत्त और दाईं ओर छायांकन बनेगा, जिसमें -1 स्थित है। यदि असमता x ≥ -2 होती, तभी -2 भी शामिल होता।
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