Which option gives the correct interval form of x > 0?किस विकल्प में x > 0 का सही अंतराल रूप दिया गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0, ∞)(0, ∞)
The governing concept is conversion between an inequality and interval notation. The inequality x > 0 selects every real number greater than zero, but it does not select zero itself. Therefore the endpoint 0 is written with a parenthesis, not a square bracket. The solution continues without bound toward positive infinity, and infinity is always written with a parenthesis because it is not an actual real endpoint. Thus the interval is (0, ∞), making option B correct. Option A incorrectly includes zero, while options C and D describe negative numbers, with D also including zero. The inequality sign and endpoint notation must agree.इस प्रश्न में असमता को अंतराल संकेत में बदलने का नियम लागू होता है। x > 0 का अर्थ है कि शून्य से बड़ी प्रत्येक वास्तविक संख्या समाधान में है, लेकिन 0 स्वयं समाधान में नहीं है। इसलिए 0 के पास गोल कोष्ठक लगाया जाएगा, वर्ग कोष्ठक नहीं। समाधान धनात्मक दिशा में अनंत तक जाता है; अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है, इसलिए उसके साथ भी गोल कोष्ठक ही लिखा जाता है। अतः सही अंतराल (0, ∞) है और विकल्प B सही है। विकल्प A में 0 को अनावश्यक रूप से शामिल किया गया है। विकल्प C केवल ऋणात्मक संख्याओं को दर्शाता है, जबकि विकल्प D ऋणात्मक संख्याओं के साथ 0 को भी शामिल करता है।
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