If the number line has a closed circle at -5 and shading to the right, what is the inequality?यदि संख्या रेखा पर -5 पर भरा हुआ वृत्त हो और दाईं ओर छायांकन हो, तो असमता क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ -5x ≥ -5
The governing concept is combining endpoint inclusion with the direction of shading. A closed circle at -5 means that -5 belongs to the solution set, so the inequality must include equality. Shading to the right represents numbers greater than -5 because values increase from left to right on the number line. Therefore the inequality is x ≥ -5, making option D correct. Option C has the correct rightward direction but excludes -5 and would need an open circle. Options A and B point left, representing values less than -5; B includes the endpoint but has the wrong direction. In interval notation, the graph is [-5, ∞), which also confirms inclusion of -5 and extension toward larger values.यहाँ असमता पढ़ने के लिए वृत्त के प्रकार और छायांकन की दिशा दोनों देखनी होती हैं। -5 पर भरा हुआ वृत्त बताता है कि -5 स्वयं हल-समुच्चय में शामिल है, इसलिए ≤ या ≥ में बराबरी वाला चिह्न आवश्यक होगा। छायांकन दाईं ओर है और संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर संख्याएँ बढ़ती हैं; अतः सभी मान -5 से बड़े या उसके बराबर हैं। इसलिए असमता x ≥ -5 है और विकल्प D सही है। विकल्प C में दाईं दिशा तो है, लेकिन -5 को बाहर रखा गया है; उसके लिए खाली वृत्त चाहिए। विकल्प A और B बाईं दिशा के मान दर्शाते हैं। अंतराल रूप [-5, ∞) भी सही अर्थ को स्पष्ट करता है।
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