Which interval represents \(1<x\le 8\) on the number line?संख्या रेखा पर \(1<x\le 8\) को दर्शाने वाला अंतराल कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((1,8]\)\((1,8]\)
Interval notation records whether each endpoint is included. The inequality \(1<x\) is strict, so the value 1 is excluded and must be written with a parenthesis. The condition \(x\le 8\) includes 8, so the right endpoint uses a square bracket. Combining both conditions gives the interval \((1,8]\), which is option C. On a number line, this is shown by an open circle at 1, a closed circle at 8, and a shaded segment between them. Option A incorrectly includes 1, option B incorrectly excludes 8, and option D includes 1 while excluding 8. Thus the endpoint symbols directly follow the inequality signs.अंतराल संकेत में कोष्ठक यह बताते हैं कि सीमा बिंदु शामिल है या नहीं। असमता \(1<x\) कठोर है, इसलिए 1 समाधान में शामिल नहीं है और उसके पास गोल कोष्ठक लगाया जाएगा। दूसरी ओर \(x\le 8\) में 8 शामिल है, इसलिए 8 के पास वर्ग कोष्ठक होगा। दोनों शर्तों को मिलाने पर अंतराल \((1,8]\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प C सही है। संख्या रेखा पर 1 पर खाली वृत्त, 8 पर भरा हुआ वृत्त और इनके बीच की रेखा रंगीन होगी। विकल्प A में 1 को गलत रूप से शामिल किया गया है, B में 8 को बाहर किया गया है और D में दोनों सिरों की समावेशिता उलटी है। इसलिए सही संकेत सीधे असमता के चिह्नों से निर्धारित होते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
