Which inequality is represented by an open circle at 6 and a ray extending to the left?6 पर खाली वृत्त और बाईं ओर जाती हुई किरण किस असमता का निरूपण करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x < 6x < 6
The governing concept is interpreting an endpoint and direction on a number line. An open circle at 6 means that 6 is excluded, so the inequality must be strict rather than inclusive. A ray extending to the left represents values smaller than 6, because numbers decrease as one moves left. Combining these facts gives x < 6, so option C is correct. Option D has the correct direction but includes 6, which would require a closed circle. Options A and B describe values to the right of 6 and therefore conflict with the ray’s direction; B also includes the endpoint. The graph can be written in interval notation as (-∞, 6), confirming that 6 is not included.यह प्रश्न संख्या रेखा पर असमता के निरूपण को समझने पर आधारित है। 6 पर खाली वृत्त का अर्थ है कि x = 6 हल में शामिल नहीं है, इसलिए असमता में सख्त चिह्न < या > होना चाहिए। 6 से बाईं ओर जाती किरण उन संख्याओं को दर्शाती है जो 6 से छोटी हैं, क्योंकि संख्या रेखा पर बाईं ओर जाने पर मान घटते हैं। इसलिए असमता x < 6 होगी और विकल्प C सही है। विकल्प D दिशा तो सही बताता है, लेकिन उसमें 6 शामिल है; उसके लिए भरा हुआ वृत्त चाहिए। विकल्प A और B दाईं ओर के मानों को दर्शाते हैं और दिशा से मेल नहीं खाते। अंतराल रूप (-∞, 6) भी यही पुष्टि करता है कि 6 बाहर है।
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