If the number line has closed circles at -1 and 4 with shading between them, what is the inequality?यदि संख्या रेखा पर -1 और 4 पर भरे हुए वृत्त हों तथा उनके बीच छायांकन हो, तो असमता क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -1 ≤ x ≤ 4-1 ≤ x ≤ 4
The governing concept is reading endpoint inclusion and interval direction from a number-line representation. A closed or filled circle means the endpoint is included in the solution set, so both -1 and 4 must use inclusive symbols. Shading between the two points means that x lies from -1 through 4, giving -1 ≤ x ≤ 4. This is the closed interval [-1, 4], and option B is correct. Option A would correspond to open circles at both ends because it excludes both endpoints. Option C would require a closed circle at -1 and an open circle at 4, while option D would require the reverse. Thus the symbols and the shaded direction together identify only B.यह प्रश्न संख्या रेखा पर असमता पढ़ने के नियम पर आधारित है। भरा हुआ या बंद वृत्त बताता है कि उस बिंदु का मान हल-समुच्चय में शामिल है। इसलिए -1 और 4 दोनों सीमाओं के साथ ≤ चिह्न लगेंगे। दोनों बिंदुओं के बीच का छायांकित भाग बताता है कि x, -1 से 4 तक के सभी मान ले सकता है। अतः असमता -1 ≤ x ≤ 4 है और यह बंद अंतराल [-1, 4] को दर्शाती है। विकल्प A दोनों सिरों को बाहर करता है, इसलिए उसमें दोनों वृत्त खाली होने चाहिए। विकल्प C में केवल -1 शामिल है और विकल्प D में केवल 4 शामिल है; उनके लिए एक-एक भरा और खाली वृत्त चाहिए होता। इसलिए केवल विकल्प B सही है।
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