If (5-2x<9), how will the solution appear on the number line?यदि (5-2x<9) है, तो संख्या रेखा पर हल किस रूप में होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: open circle at (x=-2) with right shading(x>-2) पर खुला वृत्त
First solve the inequality algebraically. From 5-2x<9, subtracting 5 gives -2x<4. Dividing by -2 reverses the inequality sign, so x>-2. On a number line, a strict inequality excludes its boundary, so -2 is shown with an open circle. Values greater than -2 lie to the right, and that region must be shaded. Therefore option A has both required features: an open circle at -2 and rightward shading. Option B has the wrong direction, while options C and D use closed circles even though equality is not allowed.पहले असमानता को बीजीय रूप से हल करें। 5-2x<9 में दोनों पक्षों से 5 घटाने पर -2x<4 मिलता है। अब -2 से भाग देने पर, क्योंकि भाजक ऋणात्मक है, असमानता का चिन्ह उलट जाएगा और x>-2 प्राप्त होगा। संख्या रेखा पर सख्त असमानता में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता, इसलिए -2 पर खुला वृत्त लगाया जाता है। -2 से बड़े सभी मान दाईं ओर होते हैं, इसलिए दाईं ओर छाया की जाती है। इस प्रकार विकल्प A में दोनों बातें सही हैं। विकल्प B दिशा गलत बताता है, जबकि C और D बंद वृत्त लगाते हैं, जो बराबरी को अनावश्यक रूप से शामिल करता है।
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