Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(( -\infty, 8]\)\(( -\infty, 8]\)
The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so the endpoint 8 must have a closed bracket, \(]\). It also includes every real number less than 8, extending left toward \(-\infty\). Therefore, the interval is \(( -\infty, 8]\). Option B is the closest distractor, but it excludes 8. Exam tip: use a closed bracket when an endpoint is included by \(\leq\) or \(\geq\).असमानता \(x\leq 8\) में 8 भी शामिल है, इसलिए 8 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं और अंतराल बाईं ओर \(-\infty\) तक जाता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty, 8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए संबंधित सीमांत बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ।
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