Which number line representation shows (x≤1)?किस संख्या रेखा पर (x≤1) दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Closed circle at (1) and shading to the left(1) पर बंद वृत्त और बाईं ओर छाया
The governing rules for a number-line graph are: a closed circle includes the boundary value, an open circle excludes it, and the shaded direction shows the values being selected. In x≤1, the symbol ≤ includes 1, so a closed circle must be placed at 1. The solution also contains every number smaller than 1, so the line is shaded to the left. Therefore option A is correct. Option B points left but wrongly excludes 1. Option C includes 1 but shades toward numbers greater than 1, representing x≥1. Option D both excludes 1 and points in the wrong direction. Together, inclusion and direction uniquely determine A.संख्या रेखा पर असमानता दिखाने के दो नियम हैं: बंद वृत्त सीमा मान को शामिल करता है, खुला वृत्त उसे बाहर करता है, और छायांकन हल की दिशा बताता है। x≤1 में ≤ का अर्थ है कि 1 भी हल में शामिल है, इसलिए 1 पर बंद वृत्त बनेगा। साथ ही 1 से छोटे सभी मान चाहिए, इसलिए छाया बाईं ओर होगी। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में दिशा सही है, लेकिन खुला वृत्त 1 को बाहर कर देता है। विकल्प C में बंद वृत्त तो है, पर दाईं ओर छाया x≥1 दर्शाती है। विकल्प D दोनों दृष्टियों से गलत है। इसलिए केवल A दिए गए हल-समुच्चय का सही निरूपण है।
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