How is the interval [-4, 3) written as an inequality?अंतराल [-4, 3) को असमानता के रूप में कैसे लिखा जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −4 ≤ x < 3−4 ≤ x < 3
Interval notation communicates endpoint inclusion through its brackets. A square bracket means that the endpoint belongs to the set, while a round parenthesis means that it is excluded. In [-4, 3), the square bracket at −4 includes −4, and the parenthesis at 3 excludes 3. Therefore the equivalent double inequality is −4 ≤ x < 3, which is option A. Option B reverses the inclusion status of both endpoints. Option C excludes both endpoints, and option D includes both endpoints. Checking each endpoint separately prevents the common mistake of treating all interval endpoints in the same way. Hence A is the exact translation.अंतराल संकेत में वर्ग कोष्ठक और गोल कोष्ठक यह बताते हैं कि सीमा का मान शामिल है या नहीं। वर्ग कोष्ठक [ का अर्थ है कि संबंधित सिरा समुच्चय में शामिल है, जबकि गोल कोष्ठक ) का अर्थ है कि वह शामिल नहीं है। इसलिए [-4, 3) में −4 शामिल है और 3 शामिल नहीं है। इसका असमता रूप −4 ≤ x < 3 होगा, अतः विकल्प A सही है। विकल्प B दोनों सिरों की समावेशन स्थिति बदल देता है। विकल्प C −4 और 3 दोनों को बाहर कर देता है, जबकि विकल्प D दोनों को शामिल कर लेता है। प्रत्येक सिरे को अलग-अलग जाँचने से ऐसी त्रुटि नहीं होती। इसलिए दिए गए अंतराल का सटीक असमता रूप केवल विकल्प A है।
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