Which of the following is the interval notation for the set \(\{x:x>1\}\)?समुच्चय \(\{x:x>1\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((1,\infty)\)\((1,\infty)\)
The inequality \(x>1\) includes all real numbers greater than 1 but excludes 1 itself. Therefore, an open parenthesis is used at 1; infinity always takes an open parenthesis, giving \((1,\infty)\). Option B includes 1 and represents \(x\geq1\), so it is incorrect. Exam tip: use open parentheses for \(>\) or \(<\), and closed parentheses for \(\geq\) or \(\leq\).असमानता \(x>1\) में \(x\), 1 से बड़े सभी मान लेता है, लेकिन 1 स्वयं शामिल नहीं होता। इसलिए 1 पर खुला कोष्ठक और अनंत पर हमेशा खुला कोष्ठक लगाया जाता है, जिससे \((1,\infty)\) प्राप्त होता है। विकल्प B में 1 शामिल है, इसलिए वह \(x\geq1\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(>\) या \(<\) के लिए खुला कोष्ठक और \(\geq\) या \(\leq\) के लिए बंद कोष्ठक प्रयोग करें।
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