Which value satisfies the inequality (2x-3>7)?कौन सा मान असमानता (2x-3>7) को संतुष्ट करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=6)(x=6)
The direct answer is A: \(x=6\). Solve first: \(2x-3>7\). Add 3 to both sides: \(2x>10\). Divide by positive 2: \(x>5\). Therefore any value greater than 5 works. Test the options directly: for x=6, \(2(6)-3=12-3=9>7\), so A satisfies the inequality. For x=5, the left side is \(10-3=7\), giving 7>7, which is false; the boundary is not included, so B fails. For x=4, the left side is 5, not greater than 7, so C fails. For x=3, the left side is 3, so D fails. The strict sign > is important: x must be strictly greater than 5, not equal to 5. Memory cue: after solving, substitute each offered value into the original inequality, not a changed form.सीधा उत्तर A है: \(x=6\)। पहले असमानता हल करें: \(2x-3>7\)। दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर \(2x>10\) मिलता है। धनात्मक 2 से भाग देने पर \(x>5\) मिलता है। इसलिए 5 से बड़ी कोई भी संख्या सही होगी। विकल्प A जाँचें: x=6 पर \(2(6)-3=12-3=9>7\), इसलिए यह संतुष्ट करता है। x=5 पर बायाँ पक्ष \(10-3=7\) है और 7>7 गलत है, इसलिए विकल्प B गलत है। x=4 पर बायाँ पक्ष 5 है, जो 7 से बड़ा नहीं है; विकल्प C गलत है। x=3 पर बायाँ पक्ष 3 है; विकल्प D भी गलत है। > का अर्थ सख्ती से बड़ा है, इसलिए सीमा x=5 शामिल नहीं होती। याद रखें: विकल्प जाँचते समय मूल असमानता में मान रखकर जाँच करना सुरक्षित तरीका है।
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